Тронин
Сергей Николаевич

Доцент кафедры алгебры Казанского государственного университета

Образование : Казанский госуниверситет (1977)

Ученая степень : к.ф.-м.н. (1989)

Cпециальность : 01.01.06 - математическая логика, алгебра и теория чисел

Ученое звание : доцент

Научно-педагогический стаж : с 1978

Преподаваемые дисциплины :

Алгебра

Теория групп

Теория операд

Область научных исследований :

Алгебры и алгебраические структуры алгоритмической природы

Теория операд

Многообразия алгебр

Свободные и проективные алгебры

Категория частных

Количество опубликованных работ : 39

Знание языков : английский, французский

Основные публикации :

Тронин С.Н. О системах образующих проективных алгебр // Изв. вузов. Математика. — 1984. — № 5. — С. 63 - 72.

Тронин С.Н. Об одной конструкции в теории проективных алгебр // Матем. заметки. — 1984. — Т. 35. — № 5. — С. 647 - 652.

Тронин С.Н. О ретракциях колец многочленов // Изв. вузов. Математика. — 1985. — № 2. — С. 84 - 85.

Тронин С.Н. О коммутативных ассоциативных проективных алгебрах ранга 2 над совершенным полем // Матем. заметки. — 1987. — Т. 41. — № 6. — С. 776 - 780.

Тронин С.Н. О ретракциях свободных алгебр и модулей. Кандидатская диссертация. — Кишинев, 1989. — 105 с.

Тронин С.Н. О Морита-контекстах, возникающих при изоморфизмах некоторых подколец колец эндоморфизмов // Изв. вузов. Математика. — 1997. — № 8. — С. 50 - 58.

Тронин С.Н. Произведения в категориях частных и универсальное обращение гомоморфизмов // Матем. сборник. — 1997. — Т. 188. — № 10. — С. 109 - 130.

Тронин С.Н. Ретракты и ретракции свободных алгебр // Изв. вузов. Математика. — 1998. — № 1. — С. 67 - 78.

Тронин С.Н. Многообразия супералгебр и линейные операды // Теория функций, её приложения и смежные вопросы. Материалы школы-конференции, посвящ. 130-летию со дня рожд. Д.Ф.Егорова (Казань, 13-18 сентября 1999г.) — Казань, Казанск. мат. об-во, 1999. —С. 224-227.

Тронин С.Н., Копп О.А. Матричные линейные операды // Изв. вузов. Математика. — 2000. — № 8. — С. 53 - 62.

Тронин С.Н. О соотношении между мощностями 1-орбит и 1-информацией слов // Проблемы передачи информации. — 2002. — Т. 38. — № 1. — С. 42 - 47.

Тронин С.Н. Операды в категории конвексоров. I. // Изв. вузов. Математика. — 2002. — № 3. — С. 42 - 50.

Тронин С.Н. Операды в категории конвексоров. II. // Изв. вузов. Математика. — 2002. — № 5. — С. 61 - 69.

Тронин С.Н. Абстрактные клоны и операды // Сиб. мат. журн. — 2002. — Т. 43. — № 4. — С. 924 - 936.

Тронин С.Н., Семенова А.В. Операды конечных помеченных графов // Изв. вузов. Математика. — 2004. — № 4. — С. 50 - 60.

Тронин С.Н., Гареева Л.Д. О некоторых операдах, связанных с операдой симметрических групп. I // Изв. вузов. Математика. — 2004. — № 9. — С. 61 - 72.

Тронин С.Н. Введение в универсальную и категорную алгебру. Часть I. Классическая алгебра. — Казань, 2002. — 52 с.

Тронин С.Н. Введение в универсальную и категорную алгебру. Часть II. Универсальная алгебра. — Казань, 2003. — 55 с.

Источник: http://www.ksu.ru/persons/5202.ru.html

--------------------------------------------------------------------------

Тронин Сергей Николаевич, математик–алгебраист, родился в 1954 году в городе Малмыже Кировской области и там же окончил среднюю школу. В 1972 году поступил на мехмат Казанского университета и учился на кафедре алгебры под научным руководством профессора Исхака Идрисовича Сахаева. После окончания мехмата в 1977 году поступил в аспирантуру Отделения математики КГУ, где проучился год и с 1978 года стал работать ассистентом на кафедре алгебры. Первое время преподавал в основном программирование. В настоящее время Сергей работает на кафедре доцентом и ведёт алгебраические курсы.

В своих ранних работах (1980–1989 годов) Сергей изучал проективные модули, модули над кольцами многочленов, то есть тем, что можно назвать «аффинной алгебраической геометрией». Его научный руководитель И.И. Сахаев в 70–ых годах стажировался во Франции у Бурбаков, под руководством Жана–Пьера Серра и Даниэля Лазара. По его рассказу, на одной лекции ему посчастливилось сидеть на одной скамье с Александром Гротендиком, величайшим математиком XX–го века. Исхак Идрисович занимался плоскими модулями, развивая научные идеи Д. Лазара и московского профессора Льва Анатольевича Скорнякова, хотя его официальным руководителем был Владимир Владимирович Морозов, заведовавший кафедрой Алгебры в Казанском университете.

В 1989 году Сергей Тронин защитил кандидатскую диссертацию «О ретракциях свободных алгебр и модулей», для этого Сергею пришлось ехать в Кишинёвский университет, поскольку ближе не было диссертационного совета по этой тематике.

Примерно с 1985 года Сергей начинает заниматься более общими сигнатурами и вскоре переходит к изучению алгебраических теорий и операд — эту тему можно отнести к алгебре почти что самого общего вида или же — к теории категорий.

Я познакомился с Сергеем в начале июня 1994 года, в Казани, на алгебраической конференции памяти Н.Г. Чеботарёва, основоположника казанской алгебраической школы. Сергей докладывал об универсальном обращении матриц (результаты опубликованы в «Математическом сборнике» 1997 года, см. ниже), а я — о некоммутативных носителях когомологий Серра. Обращение матриц интересовало меня в связи с некоммутативной локализацией пучков Серра, о чём я писал в своей диссертации и статье 1990 года. Мне были нужны локализации некоммутативных ассоциативных колец, — конструкции, изобретённые в разное время О. Оре, П.М. Коном, В.Н. Герасимовым и П. Малкольмсоном. Сергей Тронин, как оказалось, изобрёл локализацию в более общей ситуации, которая выходила за пределы моих практических надобностей.

Во время нашей беседы выяснилось, что помимо локализаций мы разделяем много иных общих интересов, и уже некоторое время движемся параллельными алгебраическими курсами. Мы оба занимались теорией модулей и эквивалентностью Мориты, свободными алгебрами и тождествами, алгебраической геометрией и теорией категорий. Более того, его учитель И.И. Сахаев был хорошо известен на нашей кафедре, его ученики Хамзе Хакми, Адель Абызов и Марат Насрутдинов защищались в нашем диссертационном совете. Несколько наших сотрудников окончили Казанский университет, были даже выпускники кафедры алгебры, так что уровень и решаемые там проблемы были мне несколько знакомы.

Во второй половине 90–ых мы с Сергеем вели бумажную переписку, обмениваясь своими публикациями и идеями, а в новом веке стали общаться через интернет. В мае 2002 года я приезжал в КГУ на кибернетическую конференцию, где делал доклад по комбинаторике, а на кафедре Алгебры рассказывал о Новой Хронологии и своих арифметических открытиях в этой области. Мои соображения на этот счёт получили одобрение казанских алгебраистов.

В настоящее время мы оба интересуемся кодированием и историей науки, читая соответствующие курсы студентам и аспирантам–математикам.

Веревкин Андрей Борисович