Влади́мир Я́ковлевич Климов родился 11 (23) июля 1892 года в Москве. Семья Климовых произошла из крестьян-отходников Владимирской губернии.

Отец — Яков Алексеевич Климов из крестьянин д. Аннино Владимирской губернии. С детского возраста отправился в Москву на заработки, поднялся от ученика до хозяина артели мастеровых, работал по строительным подрядам, разбогател, купил в Москве участок земли и построив на нём доходный дом, стал домовладельцем.

Мать — Прасковья Васильевна Устинова из крестьянской семьи соседней деревни Еросово. В семье 8 детей.

Учился в Комиссаровском техническом училище. В 1918 году окончил МВТУ имени Н. Э. Баумана.

Трудовую деятельность начал в октябре 1917 года инженером-конструктором общества Коломенских заводов (Москва). С июля 1918 по 1931 год работал старшим инженером-лаборантом, начальником отдела, помощником директора научной автомобильной лаборатории, преобразованной затем в Научный автомоторный институт СССР (НАМИ). С 1931 года — начальник технического контроля отдела бензиновых двигателей Центрального института авиационного моторостроения. По совместительству преподавал в Московском высшем техническом училище, Ломоносовском институте и Академии Военно-Воздушного Флота имени Н.Е.Жуковского, руководил кафедрой проектирования двигателей Московского авиационного института.

Одновременно участвовал в разработке первых советских звездообразных авиационных двигателей воздушного охлаждения М-12, М-23 и др. (1925—1927) и первого, самого мощного в то время (ок. 650 кВт (880 л. с.)), 12-цилиндрового двигателя жидкостного охлаждения М-13 (1925—1930). С 1935 года — главный конструктор авиационных двигателей. К середине 1930-х годов организует производство 12-цилиндрового двигателя М-100, мощность которого была на 30 % больше, чем у аналогичных зарубежных двигателей тех же размеров, а затем серийного двигателя М-103 для бомбардировщиков «СБ» конструкции А. Н. Туполева и А. А. Архангельского.

В 1935 г. Владимир Яковлевич назначен главным конструктором Рыбинского моторостроительного завода № 26. С августа 1941 г. работал в Уфе на эвакуированном заводе (Уфимский моторостроительный завод).

В конце 1930-х — начале 1940-х под руководством Климова создаётся ряд мощных серийных двигателей (М-105, ВК-105ПФ, ВК-107, ВК-108), оснащённых двухскоростным воздушным нагнетателем оригинальной конструкции. Эти двигатели устанавливались на пикирующих бомбардировщиках Пе-2 конструкции В. М. Петлякова и истребителях конструкции А. С. Яковлева, прославившихся в сражениях Великой Отечественной войны. В послевоенный период в ОКБ под руководством Климова разработан ряд воздушно-реактивных двигателей. В 1947—1949 создаются первые отечественные двигатели с центробежными компрессорами для реактивных самолётов. В 1951 году на основе английского двигателя «Nene» был создан ВК-1Ф — один из первых в мире турбореактивных двигателей, оснащённых форсажной камерой, который устанавливался на истребителях.

В ходе научных исследований и конструкторской работы Климовым были разработаны и внедрены специальная закрытая система жидкостного охлаждения поршневых авиационных двигателей под давлением, воздушный нагнетатель с двухскоростным приводом, усовершенствованная система газораспределения, система питания топливовоздушной смесью мощных и высокооборотных авиадвигателей, предложен ряд оригинальных решений в конструкциях ТРД. Климов внёс существенный вклад в развитие теории смазки, в решение проблем уравновешивания поршневых авиадвигателей и др. вопросов двигателестроения.

Депутат Верховного Совета СССР второго созыва (1946—1950).

В. Я. Климов умер 9 сентября 1962 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 1).

В 2002 году именем В.Я.Климова была названа улица в Шевченковском районе города Запорожье. Также в Запорожье есть парк академика Климова.